Aux termes de l’article 5 de la loi du 25 juillet 1952, la Cour nationale du droit d'asile est « composée d’un membre du Conseil d’Etat, président, désigné par le vice-président du Conseil d’Etat, d’un représentant du Haut-Commissaire des Nations-Unies pour les réfugiés et d’un représentant du Conseil » de l’OFPRA.
La Cour a pour fonction essentielle de statuer sur les recours formulés par les demandeurs d'asile auxquels l’OFPRA a refusé sa protection.
Elle examine également les requêtes qui lui sont adressées par les étrangers tombant sous le coup d’une des mesures prévues par les articles 31,32, et 33 de la Convention de Genève du 28 juillet 1951 (expulsions, refoulements,…) et de formuler un avis quant au maintien ou à l’annulation de ces mesures.
La CNDA est divisée en sections, dont chacune est présidée par un membre du Conseil d’Etat, de la Cour des comptes ou du corps des tribunaux administratifs et des cours administratives d’appel, en activité ou honoraire, et composées en outre d’un représentant du délégué en France du HCR et d’un représentant du Conseil de l’OFPRA.
La Cour peut siéger dans certains cas en « sections réunies » et comprend alors la section saisie du recours et deux autres sections. La formation dite sections réunies est présidée par le président de la CNDA, et, en cas d’empêchement, par le plus ancien des présidents de section.
Juridiction de plein contentieux, la Cour ne juge pas de la légalité de la décision du directeur de l’OFPRA mais examine si le requérant est fondé à se prévaloir de la qualité de réfugié ou de bénéficiaire de la protection subsidiaire; elle peut reconnaître elle-même cette qualité, en se fondant sur tous les éléments dont elle dispose au jour de la lecture du jugement, y compris ceux dont n’avait pas connaissance l’OFPRA.
Dans l’exercice de ses attributions juridictionnelles, la Cour statue en premier et dernier ressort : ses décisions peuvent faire l’objet d’un pourvoi devant le Conseil d’Etat, lequel peut être introduit par le demandeur débouté mais aussi par le directeur de l'OFPRA.